¿Cómo calcular la densidad de píxeles (PPI) de una pantalla?

Ayer publicamos un artículo analizando a fondo qué papel tienen en una pantalla y en su calidad el tamaño de la misma, la resolución, y la densidad de píxeles. Lo cierto es que cuando buscamos información sobre un móvil, la mayoría de las veces nos encontramos con el tamaño de la pantalla y su resolución, pero hay muchas veces que no se nos incida la densidad de píxeles de esa pantalla, lo que nos obliga a renunciar a conocer el dato, buscar más en profundidad, o calcularlo nosotros mismos. Vamos a ver cómo hacer esto último.

Es probable que si buscáis un poco más concienzudamente en Internet, encontréis ese dato concreto para ese móvil en particular. No obstante, nunca está de más conocer cómo calcular estos datos y cómo se llega a conocer la densidad de píxeles a partir de la resolución y el tamaño de la pantalla. El tamaño en pulgadas de vuestro móvil y su resolución la podéis encontrar en el comparador de otro blog, seleccionando vuestro dispositivo, y otro cualquiera, y dándole a Comparar.

¿Qué es la densidad de píxeles de una pantalla?

Lo explicamos ayer, se trata de la cantidad de píxeles que hay en una pulgada de esa pantalla, y se mide en la unidad PPI (que es la traducción al inglés de píxeles por pulgada, pixels per inch). Cuanto mayor sea este elemento, más nitidez tendrá la determinada pantalla. ¿Cómo sabemos la cantidad de píxeles que hay en una pulgada? Tomamos una línea cualquiera de la pantalla, y el número de píxeles que haya en esa línea, los dividimos entre las pulgadas que mide. Esto lo podemos hacer fácilmente con los datos que sí que se nos suelen proporcionar. Aunque hay una pequeña complicación.

Calculando la densidad de píxeles de una pantalla

En realidad, entre los datos que se publican de cualquier móvil, se incluye lo que necesitamos, y lo encontramos en el tamaño de la pantalla y en la resolución de la misma.

Como hemos dicho, necesitamos la distancia en pulgadas de una línea, y la cantidad de píxeles contenidos en esa misma línea. La resolución de la pantalla nos da la altura y anchura en píxeles, es decir, la cantidad de píxeles que hay en una línea vertical, y la cantidad de píxeles que hay en una línea horizontal de esa pantalla. El tamaño de la pantalla, que nos lo dan en pulgadas, nos da el tamaño de la misma. Tenemos una distancia en pulgadas, y la cantidad de píxeles en pulgadas. Ahora bien, ¿dónde está el problema?

Pues en que lo que necesitamos son estos datos, pero de la misma línea, no de líneas diferentes. La imagen a continuación lo revela claramente.

En esta imagen vemos la situación, los datos que tenemos nos permiten dibujar un triángulo, pero no coincide que tengamos la distancia en píxeles y en pulgadas de la misma línea, solo de líneas diferentes. Esto ocurre porque nos dan la resolución de píxeles en su altura y anchura, mientras que cuando hablan del tamaño de pantalla, nos dan la diagonal de esta.

Necesitamos conseguir la de la misma línea y para esto vamos a recurrir al Teorema de Pitágoras, el cual nos dice que se puede conocer la distancia de una hipotenusa en función de sus dos catetos, tratándose de un triángulo rectángulo, como nos ocurre en el caso de las pantallas de los móviles.

El Teorema de Pitágoras indica que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de cada uno de los catetos. Para aclararnos un poco, la hipotenusa de un triángulo rectángulo es el lado opuesto al ángulo recto, o lo que es lo mismo, el lado más largo. Los catetos son los otros dos lados.

La imagen anterior aclara que la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Podemos despejar la hipotenusa, que quedaría igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de cada uno de los catetos.

En este caso, como ya sabemos cuántas pulgadas mide la diagonal, queremos averiguar cuántos píxeles hay en esa misma diagonal. Esta diagonal es la hipotenusa de nuestro triángulo, y los catetos son la altura y anchura de la pantalla en píxeles. En el ejemplo, estamos usando un Samsung Galaxy Note 2. Su resolución de pantalla es de 1280 por 720 píxeles.

Con esto, ya tenemos los dos datos necesarios, la de la hipotenusa en píxeles, que es la diagonal de nuestro triángulo, y la de la diagonal en pulgadas, que se suele facilitar siempre como dato público del dispositivo. La pantalla del Galaxy Note 2 es de 5,5 pulgadas, y por tanto, su diagonal es de 5,5 pulgadas, y además, esa misma diagonal contiene 1509,44 píxeles. ¿Qué queda por hacer? Simple, se trata de averiguar la cantidad de píxeles que hay en cada pulgada. Sabemos que en 5,5 pulgadas hay 1509,44 píxeles. Así que solo queda dividir la cantidad de píxeles entre la longitud en pulgadas.

En total, la densidad de píxeles que nosotros hemos obtenido es de 264 píxeles por pulgada, exactamente la cifra que se puede encontrar si buscamos un poco por Internet. En el caso del Galaxy Note 2 no es muy necesario seguir este procedimiento porque encontraremos este dato fácilmente por la red, pero puede ser muy útil para hallar la densidad de píxeles de móviles no tan conocidos.